六合枡から、五合、四合、三合……を得るには

NHKで秋山仁さんが講師を務める高校生向けの数学番組があった。そこで「六合枡から、五合、四合、三合……を得るにはどうすればよいか？」というのをやっていたので、忘れないうちにメモっておく。といっても、四合の求め方はもう忘れてしまった。誰か知っていたら教えてください。

まず六合。
これはまるまる一杯つげば良いのだから簡単。
で、三合。半分。
ここからがとても面白かった。
体積は底面積×高さなのだから、六合枡の半分まで液体を入れれば分かるようなものだ。だけど、それだとどうしても目算、目分量になってしまう。目分量でもなるべく正確に半分の容量を得るためにどうしたかと言うと……。

まず六合枡に液体を入れて、ゆっくりとこぼしていく。そのこぼしていく時、自分（あなた）が持っている枡は、斜めになっているはずだ。正方形の断面をした六合枡が、まるでひし形になっているかのように。
そこで一番下の頂点、左右の頂点、一番上の頂点全てに液体が触れていること。言葉では分かり難いけど、絵にするとこんな感じ。

つか、なんちゅーゆがみ具合だって感じだけどウチにはイラストレータなんて高価なものはないので勘弁。長くなりそうなので、続きはまた今度。